Hallo Anisa ,
Die Koeffizienten m und n der Regressionsgeraden z = b * x + a erhält man aus:
\(\begin{pmatrix} 1&1&1&1&1\\ x_1&x_2&x_3&x_4&x_5\end{pmatrix}\) * \(\begin{pmatrix} 1&x_1\\ 1&x_2\\ 1&x_3\\1&x_4\\1&x_5\end{pmatrix}\) * \(\begin{pmatrix} a \\ b \end{pmatrix}\)
= \(\begin{pmatrix} 1&1&1&1&1\\ x_1&x_2&x_3&x_4&x_5\end{pmatrix}\) * \(\begin{pmatrix} y_1\\ y_2\\ y_3\\y_4\\y_5\end{pmatrix}\)
xi und yi einsetzen, Matrixmultiplikationen ausführen und dann das LGS lösen.
A * \(\begin{pmatrix} a \\ b \end{pmatrix}\) = B
Kontrollergebnis für Regressionsgerade: y = 0,708638 * x + 0,978477
a = 0,978477 ; b = 0,708638
Das kannst du mit diesem Online-Rechner überprüfen:
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/regr.htm
b) x = 1,9 in Regressionsgerade einsetzen und y ausrechnen.
c) b = Δy / Δx → Δy = b * Δx = 0,708638 * 0,2 = 0.1417276 [ 14,17 € ]
Zum Bestimmtheitsmaß:
https://de.wikipedia.org/wiki/Bestimmtheitsma%C3%9F#Beispiel
Gruß Wolfgang