fx(x,y) = 3x2 - 5y und fy(x,y) = 2y-2x
müssen beide 0 sein, also x=y und 3x2 - 5x = 0
also x=0 oder x=2/3
also sind die kritischen Punkte (0;0) und ( 2/3 ; 2/3 ) .
Die musst du weiter untersuchen mit der Hesse-Matrix.
6x -2
-2 2
also bei (0;0) ist die Det = -4 < 0 also ein Sattelpunkt
Bei ( 2/3 ; 2/3 ) ist det = 4 > 0 also ein Extrempunkt
und da die Hauptdiagonalelemente positiv sind ein Minimum.