Binomische Formeln (rückwärts). Geg: a) x ² + 8x + 16, b) x ² - 8x + 16, c) x ² - 1,8x + 0,81 d) x ² + 5x + 25/4 (

Question

Hey :) Also...wie kann ich diese Formeln in eine Binomischen Formeln umwandeln ?
a) x ² + 8x + 16
b) x ² - 8x + 16
c) x ² - 1,8x + 0,81
d) x ² + 5x + 25/4 (also fünfundzwanzig Viertel )
Danke :)

Answer 1

Hi,

a) x ² + 8x + 16 = (x+4)^2

b) x ² - 8x + 16 = (x-4)^2

c) x^2-1,8x+0,81 = (x-0,9)^2

d) x^2+5x+25/4 = (x+5/2)^2


Was Du machst sind Dir die Binomi hinschreiben:

a^2+2ab+b^2 = (a+b)^2 etc.

Das erste mal vorgezeigt:

a^2+2ab+b^2

x^2+8x+16

-> Aus ersterm Summanden x^2=a^2 -> x=a

-> Aus drittem Summanden 16=4^2=b^2 -> 4=b

-> Mittleren Summanden Überprüfen: 2*4*x=8x, was genau 2ab entspricht.

Als nach Formel: (x+4)^2


Das für alle machen und man erhält obiges. Mit etwas Übung sieht man das sehr schnell ;).

Comments

hat mir sehr weitergeholfen ! Vielen Dank für die Hilfe :)

Answer 2

a)    (x+4)²

b)    (x-4)²

c)     (x  - 0.9)²

d)       (x  +  2.5)²

 

->    der teil ohne x muss sich immer aus der reinen zahl aus der klammer zum ²  errechnen lassen

->  der x - teil ergibt  sich   aus    2  *   Klammerinhalt  .......