Was besagt der Satz von Picard-Lindelöf für meine Lösung vom AWP?

Question

Hey ho,

ich habe ein Problem. Ein Anfangswertproblem.

Und das hab ich jetzt gelöst.

Was sagt mir nun der Satz von Lindelöf und welche Voraussetzungen müssen gelten damit ich diesen anwenden kann? Und wie könnte eine Klausuraufgabe Analysis 2 dafür aussehen?

Ich verstehe das im Skript absolut nicht.

LG

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Answer 1

 

es wäre hilfreich zu erfahren, was genau in dem Skript steht und welchen Teil Du davon nicht verstehst.

Sei $f$ stetig auf $D$. Wenn zusätzlich die Lipschitz-Steitgkeit von $f$ auf $D$ gilt (Bedingung), dann gibt es eine eindeutige sowie stetig differenzierbare Lösung für jedes AWP aus $D$.

Zwei mögliche Prüfungsaufgaben samt Lösungen kannst Du hier einsehen (erster Link, Aufgabe 2-4, Aufgabe 11).