Beide Tierarten haben zusammen 420 Beine. Wie viele Schweine und Gänse leben auf der Farm?

Question

Auf einer Farm gibt es dreimal so viele Schweine wie Gänse. Beide Tierarten haben zusammen 420 Beine. Wie viele Schweine und Gänse leben auf der Farm?

Komme leider nicht mehr weiter.

Kann mir jemand die Gleichung aufstellen mit dem Lösungsweg und mit einer kurzen Beschreibung warum man das jetzt macht?

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Vom Duplikat:

Titel: Wie viele Schweine und wie viele Gänse leben dort?

Stichworte: gleichung

Auf einen Bauernhof gibt es dreimal so viel Schweine wie Gänse. Beide Tierarten haben zusammen 420  Beine. Wie viele Schweine und wie viele Gänse leben dort? Achte auf die Beinanzahl der Tiere.

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s = 3·g
4·s + 2·g = 420

Löse das lineare Gleichungssystem und erhalte: g = 30 ∧ s = 90

Also 30 Gänse und 90 Schweine.

Answer 1

s: Anzahl Schweine
g: Anzahl Gänse

Auf einer Farm gibt es dreimal so viele Schweine wie Gänse.

s = 3g

Beide Tierarten haben zusammen 420 Beine. 

4s + 2g = 420

Wie viele Schweine und Gänse leben auf der Farm.

1. Gleichung in 2. einsetzen

4(3g) + 2g = 420
12g + 2g = 420
14g = 420
g = 30

s = 3*30 = 90

Es leben 30 Gänse und 90 Schweine auf der Farm.

Answer 2

Hi,

bedenke die unterschiedliche Anzahl der Beine pro Tiere, wenn es um deren Gesamtzahl geht.

x=Schwein

y=Gans

4x+2y = 420

x = 3y

Mit der zweiten Gleichung in die erste:

4(3y)+2y = 420

12y + 2y = 420

14y = 420

y = 30

Damit in Gleichung 2: x = 3*30 = 90

Es gibt also 90 Schweine und 30 Gänse.

Mit 90*4 + 30*2 = 360 + 60 = 420 hat man auch schnell nochmals eine Probe.

Grüße