z^3 - (1 + 6·i)·z^2 - (13 - 4·i)·z - 11 + 10·i = 0
Weißt du wie du vorgehen würdest, wenn es um reelle Nullstellen der Gleichung
z^3 + b·z^2 + c·z + d = 0
gehen würde? Vermutlich versuchen die erste Nullstelle zu raten und dann eine Polynomdivision machen.
Ich probiere mal z = 1 und z = -1
1 - (1 + 6·i) - (13 - 4·i) - 11 + 10·i = - 24 + 8·i
-1 - (1 + 6·i) + (13 - 4·i) - 11 + 10·i = 0
Offensichtlich ist z = -1 eine Nullstelle. Mache jetzt eine Polynomdivision oder wende das Horner Schema an. Aus der quadratischen Gleichung kannst du dann die beiden restlichen Nullstellen bestimmen.