Integral (2*x+13)*e8*x*dx
also nach der Methode
∫ u*v ' = u*v - ∫ u ' *v
mit u = 2x+13 hast du u ' = 2 und
v ' = e8*x gibt v = (1/8)*e8*x
also ist
Integral (2*x+13)*e8*x*dx
= (2x+13) *(1/8)* e8*x - Integral 2* (1/8) *e8*x*dx
= (2x+13) /8* e8*x - (1/4) Integral e8*x*dx
= (2x+13) /8* e8*x - (1/4) *(1/8)* e8*x
Jetzt erst mal e8x ausklammern gibt
(2x+13) /8 - (1/32 ) ) * e8*x
= (8x+52) /32 - (1/32 ) ) * e8*x
= (( 8x+52 - 1 ) /32 ) * e8*x
= (( 8x+51 ) /32 ) * e8*x
= (( 8x+51 ) * e8*x ) / 32
Das ist jedenfalls eine Stammfunktion, alle also durch
(( 8x+51 ) * e8*x ) / 32 + C