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2% der Bevölkerung eines Landes leiden an einer bestimmten Krankheit. Ein Test spricht bei 95% der Kranken an (richtige Diagnose) und bei 3% der gesunden an (Fehldiagnose). Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass...


a) ein Test positiv ausfällt

b) ein Mensch krank ist, wenn der Test anspricht

c) ein Mensch gesund ist, wenn der Test anspricht

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2% der Bevölkerung eines Landes leiden
an einer bestimmten Krankheit. Ein Test
spricht bei 95% der Kranken an (richtige Diagnose)
und bei 3% der gesunden an (Fehldiagnose).
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass...

a) ein Test positiv ausfällt

0.02 * 0.95 + 0.98 * 0.03
0.019 + 0.0294 = 4.84 %

b) ein Mensch krank ist, wenn der Test anspricht

0.019 / 0.0484 = 39.25 %

c) ein Mensch gesund ist, wenn der Test anspricht

100 - 39.25 = 60.75 %

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