Beträge: a und b bestimmen so, dass {x ∈ ℝ Ι Ι x - a Ι < b} = ]-1, 11[ gilt.

Question

Bestimmen Sie a, b ∈ ℝ so, dass

{x ∈ ℝ Ι Ι x - a Ι < b} = ]-1, 11[  gilt.

Über eine Schritt für Schritt Anleitung wäre ich sehr dankbar.

Answer 1

 Ι x - a Ι < b ist ja die Bedingung für eine

Umgebung um a mit dem Radius b

Da dies das Intervall ]-1, 11[ sein soll,

brauchst du erst mal dessen Mitte , das ist

das a = 5 und der Radius ist dann 6.

Also durch  Ι x - 5 Ι < 6 ist das genau beschrieben.