Eigenwerte und Eigenvektoren bestimmen von A = ((4,1),(3,2))

Question

Hey:)

Hab die Eigenwerte bestimmt und erhalte:

λ₁= 5, λ2 = 1

Dann setze ich jetzt λ₁ in die Matrix ein.

Und erhalte das LGS

3x1 +x2 =0 => x2=-3x1

0=0

Eigenraum = span{(x1 (1

                                      -3), x2 ∈ℝ}

Und für λ2:

-x1 +x2 =0 => x2=x1 

Eigenraum = span {x1 ( 1

                                       1), x1 ∈ℝ}

Answer 1

DET([4 - k, 1; 3, 2 - k]) = 0 --> k = 5 ∨ k = 1

[4 - 1, 1; 3, 2 - 1]·[x; y] = [0; 0] --> x = x und y = - 3·x --> r·[1, -3]

[4 - 5, 1; 3, 2 - 5]·[x; y] = [0; 0] --> x = x und y = x --> r·[1, 1]

Sieht also alles richtig aus. Ich habe das gleiche raus.