Hey:)
Hab die Eigenwerte bestimmt und erhalte:
λ1= 5, λ2 = 1
Dann setze ich jetzt λ1 in die Matrix ein.
Und erhalte das LGS
3x1 +x2 =0 => x2=-3x1
0=0
Eigenraum = span{(x1 (1
-3), x2 ∈ℝ}
Und für λ2:
-x1 +x2 =0 => x2=x1
Eigenraum = span {x1 ( 1
1), x1 ∈ℝ}
DET([4 - k, 1; 3, 2 - k]) = 0 --> k = 5 ∨ k = 1
[4 - 1, 1; 3, 2 - 1]·[x; y] = [0; 0] --> x = x und y = - 3·x --> r·[1, -3]
[4 - 5, 1; 3, 2 - 5]·[x; y] = [0; 0] --> x = x und y = x --> r·[1, 1]
Sieht also alles richtig aus. Ich habe das gleiche raus.
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