Differentialgleichung lösen 2.Ordnung inhomogen. y''(x)-2x=0

Question

Hi, 

kann mir jemand erklären wie ich diese Aufgabe lösen kann? 

Lösen Sie folgende Differentialgleichung für die Anfangsbedingungen y(0)=5 und y'(0)=3. 

Y''(x)-2x=0

Welche Schritte geht man hier vor? Danke. 

Comments

Der erste Schritt ist etwas versteckt in diesem Bild:

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Würde dir gerne einen Daumen geben. Geht bei Kommentaren leider nicht. 

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Okay ich habe es gecheckt ;) 

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@ Lu

Danke für den Willen mir einen Daumen zu geben - ich nehme an, Du meintest einen positiven und ich freue mich über die Anerkennung.

Answer 1

y(0)=5 und y'(0)=3. 

y''(x)-2x=0   ?? 

y(0)=5 und y'(0)=3. 

y''(x)=2x       | ∫… dx

y'(x) = x^2 + C | ∫… dx

y(x) = 1/3 x^3 + Cx + D 

Nun die Anfangsbedingungen einsetzen.

y'(0) = 0^2 + C = 3 ==> C = 3

y(0) = 1/3 * 0^3 + 3*0 + D = 5 ==> D = 5

==> Somit

y(x) = 1/3 x^3 + 3x + 5 

(ohne Gewähr! Bitte selbst kontrollieren) 

Answer 2