Kritische Punkte Maximum Minimum

Question

Ich habe die 2 kritischen punkte der Funktion berechnet,

aber wie beweise ich jetzt das einer davon max und der andere min ist ?

Hab einmal 4wurzel2 und einmal -4wurzel2

Answer 1

Wenn die Hesse-Matrix positiv-definit ist, dann handelt es sich um ein Minimum.

Wenn die Hesse-Matrix negativ-definit ist, dann handelt es sich um ein Maximum.

Wenn die Hesse-Matrix indefinit ist, dann handelt es sich um einen Sattelpunkt.