DGL-System lösen mit Anfangsbedingung: x' = A*x mit x(0) = (2|0|0)

Question

ich bin momentan an dieser Aufgabe: 

Irgendwie verstehe ich nicht so ganz wie ich die Lösung dazu berechnen soll. Wäre nett wenn jemand helfen könnte.

Meine Idee wäre für die allgemeine Lösung:

$$ \begin{pmatrix} x(t)\\y(t)\\z(t) \end{pmatrix} = C_1e^t*\begin{pmatrix} 1\\1\\1 \end{pmatrix}+C_2e^{-t}\begin{pmatrix} 1\\-1\\1 \end{pmatrix}+C_3e^{0*t}\begin{pmatrix} 0\\0\\1 \end{pmatrix}$$

Comments

Hast Du eigentlich irgendwelche Vorlesungen zum Thema gehoert oder wenigstens ein Lehrbuch durchgearbeitet, oder stocherst Du unsystematisch auf eigene Faust in der Landschaft rum?

Answer 1

Du mußt die AWB in die Lösung einsetzen:

Ich habe erhalten:

C₁=C₂=1

C₃= -2