Du weist die Gruppenaxiome nach.
Erst mal die Abgeschlossenheit:
sind also a, b aus ℤ/5ℤ gegeben, dann gibt es immer genau einen
Vertreter x aus M5= {0,1,2,3,4} , so dass a +5 b = x ist .
Dann Assoziativität ( folgt im Wesentlichen aus der Ass. der
Addition in ℤ ) und Existenz von neutralem Element ( das ist 0 +5ℤ )
und zu jedem ein Inverses, das wäre für
0 +5ℤ auch wieder 0 +5ℤ und
4+5ℤ für 1 +5ℤ
3 +5ℤ für 2 +5ℤ etc.