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Es handelt sich um folgende Aufgabe:

Scherungen entlang der x-Achse. Es bezeichnet Sx(2) die Menge aller Abbildungen


t:ℝ2 →ℝ2 mit t(x) = $$ \begin{pmatrix} 1 & m \\ 0 & 1 \end{pmatrix} $$ x, m∈ℝ .


Zeigen Sie, dass Sx(2) bezüglich der Komposition ◦ eine kommutative Gruppe bildet.

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mutipliziere zwei Elemente der Menge

(Matrixmultiplikation) und schaue, ob die Gruppenaxiome erfüllt sind.

http://www.mathepedia.de/Gruppen.html

Die Existenz des Inversen ist z.B direkt zu sehen, da die Determinante ungleich 0 ist.

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Und wie soll man das jetzt lösen? Welche matrizen multipliziert man denn?

multipliziere wie folgt:

$$\begin{pmatrix}  1 & m_1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}*\begin{pmatrix}  1 & m_2 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}=?$$

wobei m_1 und m_2 gemäß Aufgabe beliebige reelle Zahlen sind

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