Stichprobenumfang berechnung

Question

Ich hätte bei der Aufgabe auch mal eine Frage und zwar warum ist meine Rechnung falsch?

Berechnen Sie den benötigten Stichprobenumfang um den unbekannten Mittelwert einer normalverteilten Zufallsvariablen mit einer Sicherheit von 90% und einer Konfidenzintervallbreite von maximal 3 Prozentpunkten zu schätzen. 

Aus Voruntersuchungen wissen Sie, dass die Standardabweichung in der Grundgesamtheit 12 Prozentpunkte beträgt. Runden Sie ihr Ergebnis dabei auf die nächste ganze Zahl auf.

Der benötigte Stichprobenumfang : Ergebnis soll sein 174.

Ich habe das so berechnet und komme auf ein anderes Ergebnis.

1-0,9= 0,1

0,1/2= 0,05

0,05/2= 0,025

1-a

1-0,025= 0,975

Dann hab ich 0,975 in der Tabelle geschaut und komme da auf 1,96 das habe ich dann mal 100 genommen .

Und komme am ende auf 196

Answer 1

Hallo aa,

du sollst hier den Parameter μ, also den Mittelwert, bestimmen. Dies funktioniert über den Umweg der Bestimmung eines Konfidenzintervalles. In diesem Fall ist es so, dass sich dein Intervall ergibt, indem du Mittelwert (den suchst du) ± z_1-0,5α * s / √n berechnest.

Nun gilt folgendes: z_1-0,5α = 1,645; s = 0,12 und n ist gesucht. Du weißt aber, dass z*s/√n = 0,015 ist. Somit erhältst du für n = 174.

Hilfe das?

abibabo.de