Reihen Majoranten- und Minoranten-Kriterium

Question

woher weiß man ob man das majorantenkriterium oder dann minorantenkriterium bei einer reihe anwenden muss ?

Worauf muss man bei der reihe achten um zu wissen welches Kriterium sinnvoller ist?

Answer 1

Mit dem Majorantenkriterium zeigt man Konvergenz.

Mit dem Minorantenkriterium zeigt man Divergenz.

Comments

Ja das weiß ich, aber wann weiß ich genau welches Kriterium ich anwenden muss...

Man muss doch zuerst ein bisschen gucken und wissen ob man die Divergenz oder die Konvergenz zeigen muss...

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> ein bisschen gucken und wissen ob man die Divergenz oder die Konvergenz zeigen muss...

Nein. Man muss vermuten ob eine Reihe konvergent oder divergent ist. Diese Vermutung wird nicht immer auf Anhieb richtig sein.

Es gibt Reihen, von denen du wissen solltest, dass sie konvergent sind. Versuche eine solche Reihe zu einer Majorante zu machen.

Es gibt Reihen, von denen du wissen solltest, dass sie divergent sind. Versuche eine solche Reihe zu einer Minorante zu machen.

Im Artikel Konvergenzkriterium auf Wikipedia gibt es einen Entscheidungsbaumm für Konvergenzuntersuchungen.