Um wie viel Prozent vergrößert sich der Flächeninhalt des Rechtecks?

Question

Bei einem rechteck betragen die Seiten zuerst 4 cm und 5 cm. Danach werden sie jeweils um 1 cm verlängert. Der flächeninhalt vergrößert sich um ... %

Wie rechnet man diese Aufgabe?

Bitte hilfe.

Answer 1

(5*6)/(4*5)= 30/20= 1,5  (Vergrößerungsfaktor) 

1,5-1= 0,5= 50%

Answer 2

Bei der ersten Sequenz hat sich der Flächeninhalt um 50% vergrößert, bei der zweiten dann schon um 110%, bei der dritten dann um 180% usw.

Comments

Von mehreren Sequenzen ist in der Aufgabe gar nicht die Rede.

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Doch!

Danach werden sie jeweils um 1 cm verlängert.

Das geht dann bis in die Unendlichkeit

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@koffi123. Ich habe die Frage auch einfacher gelesen. Aber: Schon möglich, dass sie iterativ gemeint war. Es steht ja "jeweils" und nicht nur "je". Eigentlich würde "sie" allein schon genügen, damit man sicher weiss, dass beide Seiten verlängert werden.

" Bei einem rechteck betragen die Seiten zuerst 4 cm und 5 cm. Danach werden sie jeweils um 1 cm verlängert. Der flächeninhalt vergrößert sich um ... % ? " 

Answer 3

Bei einem rechteck betragen die Seiten zuerst 4 cm und 5 cm. Danach werden sie jeweils um 1 cm verlängert. Der flächeninhalt vergrößert sich um ... %

Fläche des gegebenen Rechtecks: F1 = 4 cm * 5 cm = 20 cm^2   (entspricht 100%)
Fläche des neuen Rechtecks: F2  = (4+1) cm * (5+1) cm = 30 cm^2     
Zunahme: 30 cm^2 - 20 cm^2 =  10 cm^2 .
Prozentualer Anteil A = 10/20 = 1/2 entspricht 50% .   
Kürzer:
Prozentualer Anteil A = F2/ F1 - 1 = (5*6)/(4*5) - 1 = 6/4 - 1 = 3/2 - 2/2 = 1/2 entspricht 50% .