Zerlege jedes n>0 in eine 2er Potenz und einen ungeraden Faktor .
Also etwa n = 2a * b und definiere f(n) = ( a , (b+1)/2 ) und f(0)=(0,0).
Dann hast du etwa
f(0) = (0,0)
f(1)= (0,1)
f(2)= (1,2)
f(3)=(0,2)
f(4)=(2,1)
f(5)=(1,3)
etc.
Und jedes Paar (x,y) kommt irgendwann als Bild vor, denn
wenn (x,y) ∈ℕxℕ , dann ist für (x,y)≠(0,0)
2x*(2y-1) das n, dessen Bild (x,y) ist.
und f(0)=(0,0).