Sinus-Gleichung lösen ohne GTR. 2*sin(3a) = √3 , sin(3a) = √3 / 2 und dann?

Question

...........................Brauche Hilfe beim Umstellen ?

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Ohne GTR kannst du hier nichts umstellen.

Du musst wissen (aus einer Tabelle, die du einmal lernen musstest und vom Einheitskreis), welche Winkel (alle) den Sinuswert √(3)/2 haben.

https://de.wikipedia.org/wiki/Sinus_und_Kosinus#Wichtige_Funktionswerte 

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siehe Kommentar von nn

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Danke für den Hinweis. Kann sein, dass noch mehr Werte für a zwischen 0 und 2π vorhanden sind?

Answer 1

sin ( 3a ) = √ 3 / 2  | arcsin
3a = arcsin ( √ 3 / 2 )
a = arcsin ( √ 3 / 2 )  / 3
a = 0.3491

Probe
sin ( 3 * 0.3491 ) = √ 3 / 2 
0.866 = 0.866

Alles in Bogenmass.

Ich sehe gerade in der Überschrift : ohne GTR.
Kann ich leider nicht.

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\(\large\sin\frac\pi3=\sin\frac{2\pi}3=\frac12\sqrt3\).