Darstellungsmatrix bestimmen

Question

leider verstehe ich nicht, wie die Aufgabe funktioniert. Was ich mir überlegt habe:

(  0   i  1

( (1-i) 0 0

0 0 0)

Answer 1

Die Bilder der 3 Basisvektoren sind doch gegeben,

deren Koeffizienten bilden die Spalten der Matrix , also

M =

0       1-i         0
i          0         0
1         0         0

Dann das gegebene Polynom mit der Basis darstellen  =

p =   (2+i)x²     - 1*x     +(3-i)*1

also    L(p)  =   M * (2+i  ;   -1    ;   3-i)^T  =

-1+i

2i-1

2+i

also  L(p) = (-1+i)x² +(2i-1)x  +2+i