Vektorgleichung mit Nullvektor: Punkt X in der Ebene bestimmen

Question

On se place dans un repère du plan et on se donne les points A : (1,0), B : (3,4) et C : (1,8). Soit X le point du plan tel que \( 4 \overrightarrow{AX} - 3 \overrightarrow{BX} + 2 \overrightarrow{CX} = \overrightarrow{0} \). Quelle est la somme des coordonnées de X?

A : (1,0), B : (3,4) et C : (1,8)

Was ist die Summe der Koordinaten von X?

Lösung: 1/3

Answer 1

Nenne den gesuchten Vektor (x,y) dann ist 4x-4-3x+9+2x-2=0 und 4y-3y+12+2y-16=0. Dann ist x=1 und y=4/3 und daher x+y=7/3.