Hallo reeeex,
\(\vec{x}\) = \(\vec{p}\) + r * ( \(\vec{q}\) - \(\vec{p}\) )
c) \(\vec{x}\) = \(\begin{pmatrix} -2 \\ 5 \end{pmatrix}\) + r * ( \(\begin{pmatrix} 8 \\ -3 \end{pmatrix}\) - \(\begin{pmatrix} -2 \\ 5 \end{pmatrix}\) )
\(\vec{x}\) = \(\begin{pmatrix} -2 \\ 5 \end{pmatrix}\) + r * \(\begin{pmatrix} 10 \\ -8 \end{pmatrix}\)
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Oder ohne Vektoren y = m * x + n :
Die Gerade durch die Punkte ( x1 | y1 ) und ( x2 | y2 ) hat die Gleichung
y = (y2 - y1) / (x2 - x1) • ( x - x1 ) + y1 [ 2 Punkte--Formel ]
Einfach die Koordinaten einsetzen und ausrechnen:
y = (-3-5) / (8+2) * (x - (-2) ) + 5 = - 4/5 x + 17/5 = - 0,8 x + 3,4
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d) , f) analog
Gruß Wolfgang