Determinante bei orthogonalen und unitären matrizen

Question

ich wollt nur wissen, ob bei orthogonalen und unitären Matrizen die Determinante immer +1 oder -1 ist.

Stimmt das so?

Answer 1

ja, das ist richtig. Den Beweis, dass die Determinante bei orthogonalen Matrizen \(\pm 1\) ist, kannst Du in diesem Video nachvollziehen:

André

Answer 2

Stimmt, schau mal bei

https://de.wikipedia.org/wiki/Orthogonale_Matrix#Determinante

und

https://de.wikipedia.org/wiki/Unit%C3%A4re_Matrix#Determinante