ich stehe vor folgender Aufgabe:
Eine Gruppe aus 86 Personen soll im Verlauf einer Projektwoche nacheinander 5 verschiedene Gruppenarbeiten durchlaufen. Die Zusammensetzungen der Kleingruppen sollen dabei jedes mal neu gemischt werden.
Ansatz:
Wenn man alle Permutationen der Zahlenreihe 1,2,3,4,5 auflistet erhält man 5! = 120 verschiedene Reihenfolgen wie man die Gruppenarbeiten durchlaufen kann. Koppelt man jede Person an eine dieser Konstellationen erhält für jede Gruppenarbeit eine neue Mischung
Problem:
Mit 86 Personen bleiben 34 Kombinationen unbesetzt. Wählt man die Permutationen die unbesetzt bleiben sollen wilkürlich, folgt daraus in vielen Fällen eine Ungleichverteilung in den Gruppengrößen.
Frage:
Wie kann ich die Gesamtmenge aller möglicher Permutationen von 1-5 so herunter "skalieren", dass eine Gleichverteilung der Personenzahlen pro Kleingruppeneinheit einigermaßen erhalten bleibt?
Danke für eure Hilfe und viele Grüße
Christian