Permutationsmenge (1,2,3,4,5) so herunter "skalieren" dass eine Gleichverteilung erhalten bleibt

Question

ich stehe vor folgender Aufgabe:

Eine Gruppe aus 86 Personen soll im Verlauf einer Projektwoche nacheinander 5 verschiedene Gruppenarbeiten durchlaufen. Die Zusammensetzungen der Kleingruppen sollen dabei jedes mal neu gemischt werden.

Ansatz:

Wenn man alle Permutationen der Zahlenreihe 1,2,3,4,5 auflistet erhält man 5! = 120 verschiedene Reihenfolgen wie man die Gruppenarbeiten durchlaufen kann. Koppelt man jede Person an eine dieser Konstellationen erhält für jede Gruppenarbeit eine neue Mischung

Problem:

Mit 86 Personen bleiben 34 Kombinationen unbesetzt. Wählt man die Permutationen die unbesetzt bleiben sollen wilkürlich, folgt daraus in vielen Fällen eine Ungleichverteilung in den Gruppengrößen. 

Frage:

Wie kann ich die Gesamtmenge aller möglicher Permutationen von 1-5 so herunter "skalieren", dass eine Gleichverteilung der Personenzahlen pro Kleingruppeneinheit einigermaßen erhalten bleibt?

Danke für eure Hilfe und viele Grüße

Christian 

Comments

Wie kann ich die Gesamtmenge aller möglicher Permutationen von 1-5 so herunter "skalieren", dass eine Gleichverteilung der Personenzahlen pro Kleingruppeneinheit einigermaßen erhalten bleibt?

Möchtest du damit sagen, dass im Prinzip jeden Tag alle fünf Gruppen 17 Teilnehmende haben sollen? [Eine hat dann 18 Teilnehmende] 

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Möchtest du damit sagen, dass im Prinzip jeden Tag alle fünf Gruppen 17 Teilnehmende haben sollen? [Eine hat dann 18 Teilnehmende] 

Ja genau! Wenn das nicht ganz genau aufgeht macht das nichts. Die Verteilung muss nur ungefähr gleich bleiben. Wenn dir für die Teilnehmerzahl 85 (17 Personen pro Gruppe) eine Lösung einfällt  wäre ich auch schon dankbar...