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Bild Mathematik Ich muss Jakobs Gedankengang fortführen und dazu dann a und b bearbeiten, sodass ich einen Widerspruch entdecke. Über Hilfe würde ich mich sehr freuen.

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Der Zähler des Bruches hat am Ende eine 5 und der Nenner eine 3.

Wenn du beide quadrierst, hat der Zähler vom quadrierten auch am Ende eine 5 und

der Nenner eine 9.

Wäre das jetzt gleich 2, so müsste man den quadrierten Bruch so kürzen können,

das man auf 2/1 kommt.  Da der Zähler durch 5 geht (Am Ende 5) müsste man mindestens

durch 5 kürzen können.  Aber der Nenner geht nicht durch 5  (am Ende 9)

also kann man nicht mit 5 kürzen.  Also wird man nie auf  2/1 kommen.

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Das folgende Video ist vielleicht noch interessant im Kontext der Irrationalität von \(\sqrt{2}\):

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