Potenzen Rechnung. Bsp. Wie weit senkt sich ein 5 mm breiter Stab der 2 mm (4mm,5mm) dick ist?

Question

Ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe: 
Ein Stab ist an einer Seite fest eingespannt.Hängt man an die andere Seite eine Last, so biegt er sich nach unten. Die Strecke s, um die er sich nach unten biegt, hängt von den Maßen des Stabes (Länge L, wirkt auf einen 1 N, so denkt er sich um die Strecke s mit s= 19 000 durch b mal d^3 (s,b,d in mm)
Wie weit senkt sich ein 5 mm breiter Stab der 2 mm (4mm,5mm) dick ist ?
Wie lässt sich die Dicke des Stabes aus der Strecke s und breite b berechnen ?
Welche Dicke muss ein 1cm breiter Stab mindestens haben, damit er sich bei einer Kraft von 1N nicht mehr als 6mm senkt? 
Wäre unglaublich nett wenn mir jemand die Aufgabe Lösung und noch erklären könnte 
Lg

Comments

Hi, wäre das die anzusetzende Formel?

$$ L = \dfrac{s}{b \cdot d^3} $$

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Ja aber da wird dann doch nur die Länge L rauskommen aber in der Frage soll man nach was anderem suchen

Lg

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Du kannst die Formel nach allem umstellen, was du haben willst. Sind drei der vier Größen bekannt, kannst du die vierte ausrechnen.

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L=s/(b*d^3)

Was ist denn das für eine Formel?

Da stimmen die Einheiten auf beiden Seiten   nicht überein ...

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Stimmt, da habe ich gar nicht drauf geachtet. Der Frager muss also nacharbeiten!

Answer 1

Ist die Formel nicht eher

s = l/(b·d^3)

Umgeformt sieht das dann so aus.

l = s·b·d^3

b = l/(d^3·s)

d = (l/(b·s))^{1/3}

Letztlich bräuchte man nur einsetzen und ausrechnen.

Comments

Sind die 3 Formeln jeweils für die 3 Fragen oder nur zur ersten Frage? Hilfreich sind sie aufjedenfall :)

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Ist die Stablänge immer 19000 mm? Das wären allerdings 19 m?

Vielleicht stellst du mal die Aufgabe vom Text her fehlerfrei.

Ansonsten ist es schwer da zu helfen.

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Nochmal die Frage: Die Strecke S, um die der Stab sich nach unten biegt, hängt von den Maßen des Stabes (Länge L, Breite b, Dicke d) und der Last ab. Wirkt auf einen 1m langen Stab die Kraft 1N, so senkt er sich um die Strecke s mit s= 1900/b•d^3 (s,b,d in mm).

a) wie weit senkt sich ein 5mm breiter Stab, der 2mm (4mm,5mm) dick ist?

b)wie lässt sich die Dicke des Stabes aus der Strecke s und breite b berechnen?

c) Welche Dicke muss ein 1cm breiter Stab mindestens haben, damit er sich bei einer Kraft von 1 N nicht mehr als 6mm senkt?

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a) wie weit senkt sich ein 5mm breiter Stab, der 2mm (4mm,5mm) dick ist?

s = 1900/(5·2³) 

b)wie lässt sich die Dicke des Stabes aus der Strecke s und breite b berechnen?

d = (1900/(b·s))^1/3

c) Welche Dicke muss ein 1cm breiter Stab mindestens haben, damit er sich bei einer Kraft von 1 N nicht mehr als 6mm senkt?

d = (1900/(10·6))^1/3