Gleichung der Tangente im Kurvenpunkt A(1/f(1)) und Koordinaten von S? Abi Prüfungsfragen

Question

bitte um hilfe

Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente im Kurvenpunkt A(1/f(1)), die Tangente schneidet den Graphen von f in einen weiter Punkte S. Berechnen Sie die Koordinaten von S .

Comments

Wie heißt denn die funktion?

Answer 1

Hallo HJ,

hier findest du ein "allgemeines Rezept" (gelöstes Beispiel mit Erklärungen)  für die Berechnung der Tangentengleichung y = t(x) :

https://de.serlo.org/mathe/funktionen/ableitung-funktionen/tangente-normale/tangente-graph

Den Funktionsterm der gefundenen Tangentengleichung musst du dann mit dem der Funktionsgleichung gleichsetzen, um ggf. die x-Koordinate x_s  des Schnittpunkts  S(x_s | y_s)  zu berechnen (das könnten i.A. natürlich auch mehrere oder keiner sein) :

 t(x) = f(x)  →_ggf.   x_s     ;    t(x_s)  oder  f(x_s)  ergibt dann dessen y-Koordinate y_s

Gruß Wolfgang

Answer 2

Tangente an die Kurve an der Stelle a = 1.

t(x) = f'(a) * (x - a) + f(a)

Weitere Schnittpunkte mit der Funktion

f(x) - t(x) = 0

Eventuell Polynomdivision für die Stelle a machen.