Hi,
willst Du tatsächlich "nur" ausklammern, oder die Gleichungen lösen? Fürs Lösen würde ich bei der ersten Gleichung mit e^x multiplizieren und dann Logarithmus verwenden.
-1/2*e^{-x} + 2e^x = 0 |*e^x
-1/2 + 2e^{2x} = 0 |+1/2
2e^{2x} = 1/2 |/2
e^{2x} = 1/4 |ln
2x = ln(1/4)
x = ln(1/4)/2 ≈ -0,693
Sowie
-4e^{2x} + 2t*e^{-2x} = 0 |*e^{2x}
-4e^{4x} + 2t = 0 |+4e^{4x}
4e^{4x} = 2t |:4
e^{4x} = 1/2*t |ln
4x = ln(1/2*t)
x = ln(1/2*t)/4
Alles klar?
Grüße