Wie kann man 2e^2x - ae^x = 0 ausklammern?

Question

Aufgabe:

Wie kann man 2e^2x-a*e^x =0 ausklammern? a>0

Answer 1

Hallo,

\(2\cdot \blue{e^{2x}}-ae^x=0\\ 2\cdot \blue{e^x\cdot e^x}-ae^x=0\\ e^x\cdot (2e^x-a)=0\\ \)

Gruß, Silvia

Answer 2

e^x(2e^x-a), denn e^x·ex=e^2x

Answer 3

mit Substitution:

e^x=z

2z^2-az= 0

z(2z-a)= 0

z= 0 v z= a/2

resubstituieren:

e^x= 0

x= ln0 -> keine Lösung

e^x= a/2

x= ln(a/2) = lna-ln2