Hol "Otto" aus der Socke

Question

In einer Socke befinden sich 4 Kugeln. 2x O; 2x T Erstelle ein Baumdiagramm & rechne P aus!

-> 4x Ziehen MIT Zurücklegen

Ich weiß nicht wie ich, dass Baumdiagramm erstellen soll.

Answer 1

ich bin ein Freund von "abgespeckten" Baumdiagrammen. Ich höre auf die Pfade zu zeichnen, die ohnehin nicht mehr zum gewünschten Ergebnis (OTTO) führen können:
Die Wahrscheinlichkeit ein O zu ziehen, liegt bei \(P(\text{O})=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}=0.5\) (analog das Ziehen von T). An dieser Wahrscheinlichkeit ändert sich auch nichts, da das Experiment mit Zurücklegen durchgeführt wird. Es gibt nur einen Pfad, der zum Wort "OTTO" führt. Mit der Pfadregel gilt:\(P(\text{OTTO})=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{16}\)

André

Comments

Raffiniert...!

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Hängt natürlich davon ab, ob der Lehrer diese Raffinesse zu schätzen weiß. Meine damalige Mathe-Lehrerin hätte das nicht durchgehen lassen ... ;-)

Answer 2

Hab mal versucht es aufzumalen. Ohne Berücksichtigung der Anordnung gibts noch mehr Möglichkeiten.