ich bin ein Freund von "abgespeckten" Baumdiagrammen. Ich höre auf die Pfade zu zeichnen, die ohnehin nicht mehr zum gewünschten Ergebnis (OTTO) führen können:
Die Wahrscheinlichkeit ein O zu ziehen, liegt bei \(P(\text{O})=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}=0.5\) (analog das Ziehen von T). An dieser Wahrscheinlichkeit ändert sich auch nichts, da das Experiment mit Zurücklegen durchgeführt wird. Es gibt nur einen Pfad, der zum Wort "OTTO" führt. Mit der Pfadregel gilt:\(P(\text{OTTO})=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{16}\)
André
