die Summe aller zweistelligen Zahlen, die duch \(5\) teilbar sind, ist: \(10+15+20+25+30+35+40+45+50+55+60+65+70+75+80+85+90+95=945\).
Nutze bei der Berechnung aus, dass \(10+95=105, 15+90=105, 20+85=105 \) usw. ist. Die Summe aller Zahlen von \(1\) bis \(99\) berechnest Du mit dem kleinen Gauß:
\(\sum_{k=1}^{99}{\dfrac{99\cdot(99+1)}{2}=4950}\)
Von diesem Ergebnis ziehst Du die oben berechneten \(945\) und die Summe der Zahlen von \(1\) bis \(9\) \(\left(=\dfrac{9\cdot 10}{2}=45\right)\) ab und erhältst:\(4950-945-45=3960\)
Es gibt auch andere Wege, aber mit dem kleinen Gauß kannst Du das quasi im Kopf rechnen.
André
