Dass sich in Variante 2 "schöne" Zahlen für a und b ergeben, ist natürlich ein Sonderfall.
Es könnte sich z.B. auch so etwas ergeben (kleiner Rechenfehler oder andere Zahlen in der Aufgabe genügen :-)):
z1/2 = 5/2 ± √(170/4) und damit
b = ± √( 5/2 ± √(170/4) ) ; a = ± 6 / √( 5/2 ± √(170/4) )
Wenn schon jemand auf die abstruse Idee kommt, so etwas ohne Taschenrechner zu verlangen, kann man mit gleicher Berechtigung in den Formeln
z1 = √r · ei · arccos(x/r) /2 und z2 = √r · ei · (arccos(x/r) /2 + π)
für die beiden Wurzeln für genaue Lösungen auch einfach die Werte für x und r stehenlassen, wenn sich keine "schönen" Zahlen ergeben.
[ Die beiden Formeln gelten für √(x+yi) mit b≥0 . Für b<0 muss es - arccos(x/r) heißen ]