Zunächst aufstellen der Vektoren $$ \xrightarrow { u } $$ und $$ \xrightarrow { v } $$ dann gilt folgendes
$$ \varphi ={ cos }^{ -1 }\left( \frac { \xrightarrow { u } \circ \xrightarrow { v } }{ \left| \xrightarrow { u } \right| \cdot \left| \xrightarrow { v } \right| } \right) $$
Berechne das Skalarprodukt von u und v und die Länge des Vektors. Die Länge war |u| = Wurzel aus Komponenten des Vektors zum Quadrat und das gleiche dann für den v Vektor. |v|. Das in die Formel einsetzen und Fertig.
Vllt kannst du dich noch dunkel an den Betrag erinnern?
Als kleine Formelsammlung:
Skalarprodukt:
$$ \vec { u } \circ \vec { v } =\begin{pmatrix} u1 \\ u2 \end{pmatrix}\circ \begin{pmatrix} v1 \\ v2 \end{pmatrix}=u1\cdot v1+u2\cdot v2 $$
Betrag des Vektors:
$$ \left| \vec { u } \right| =\sqrt { { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 } } $$
Winkel zwischen zwei Vektoren:
$$ \varphi ={ cos }^{ -1 }\left( \frac { \xrightarrow { u } \circ \xrightarrow { v } }{ \left| \xrightarrow { u } \right| \cdot \left| \xrightarrow { v } \right| } \right) $$
