Hi,
die Fehler können leicht ermittelt werden wenn man ein Paar Regeln der Integralrechnung beachtet.
Die Integration ist die Umkehrung der Ableitung, bei der Ableitung hat man bei x² -> 2x ausgenutzt, dass man im Exponenten -1 rechnet. Bei der Integration ist das bis auf ein Detail umgekehrt also +1. Das Integrationsgesetz ist dieses hier:
$$ \int x^{ n }\, { d }x=\frac { 1 }{ n+1 } x^{ n+1 }+C $$
Auf Grundlage des Gesetzes fällt jetzt bei Aufgabe A und B auf, dass dies nicht richtig angewandt wurde, auch wurde bei B die Kettenregel nicht genutzt. Bei C hat man leider den Faktor falsch berechnet. Dann gibt es eine weitere Regel: Bei der Ableitung hatten wir bei 2x den Fall dass die erste Ableitung davon 2 ist. Die Integration ist, wie gesagt die Umkehrung davon, sodass bei (Aufgabe: D) 2a -> 2ax gelten muss. Bei der letzten Aufgabe wurde nach der falschen Variable integriert, steht dort $$ \int x\quad \, { d }x $$ integrieren wir die x, steht hingegen $$ \int t\quad \, { d }t $$ integrieren wird die t!