Binomialverteilung - Wahrscheinlichkeit berechnen

Question

In einem Restaurant werden drei unterschiedliche Desserts angeboten. 40% aller Gäste wählen Eis, ein Viertel Pudding, die übrigen Gäste entscheiden sich für Kuchen.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter 50 Gästen

a) genau 15 Kuchen bestellen werden?
b) genau 25 Pudding oder Kuchen bestellen werden?
c) genau 30 keinen Pudding bestellen werden?

Ich hatte mir jetzt vorher erstmal gedacht, dass 40% Eis wählen, 25% Pudding und 35% den Kuchen.
Bei a) hatte ich jetzt die Idee, dass es ja P(X=15) ist, also kann man die normale Bernoulli-Formel anwenden.
Aber dann kommt bei mir nur 9,23% raus und mir scheint das ein bisschen wenig ?
Kann mir da jemand eine Antwort zu geben und wenn es falsch ist, wo mein Fehler liegt ?

Answer 1

Dein Ergebnis stimmt.
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm

n=50, X=15, p=0,35

Answer 2

Hallo JD,

> Aber dann kommt bei mir nur 9,23% raus und mir scheint das ein bisschen wenig ? 

Ich hätte  für "genau 15" eher weniger geschätzt, aber 

Edit:   Dein Ergebnis stimmt  

             ( hatte mich in der Tabelle meines Excel-Programms versehen )

Gruß Wolfgang