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Bild Mathematik Bild Mathematik ich habe beim zweiten Teil der Aufgabe einige Schwierigkeiten



Für die Aufgabe notwendig ist der erwartungswert =4 und für n= 28 und für p=0.7.  ~ schon in a selber berechnet


Im Anhang die Formel die wir verwenden sollen und die Aufgabe.


Danke

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Die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Sonntagskinder um höchstens eine  Standardabweichung vom Erwartungswert abweicht, ist ungefähr 68,3 %.

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Und wie bist du drauf gekommen?

Aufgrund deiner Aussage "Im Anhang die Formel die wir verwenden sollen ...". Die linke Seite dieser Formel lässt sich diekt auf die Aufgabenstellung übertragen:

X ist eine Zufallsgröße. In der Aufgabenstellung ist das die Zahl der Sonntagskinder.

μ ist der Erwartungswert von X

σ ist die Standardabweichung von X

μ-σ ≤ X ≤ μ+σ heißt also, die Zahl der Sonntagskinder ist höchstens eine Stanardabweichung vom Erwartungswert entfernt.

P(μ-σ ≤ X ≤ μ+σ) ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass die Zahl der Sonntagskinder höchstens eine Stanardabweichung vom Erwartungswert entfernt ist.

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a)

μ = n * p = 28 * 1/7 = 4

b)

σ = √(n * p * q) = √(28 * 1/7 * 6/7) = 1.852

P(4 - 1 ≤ X ≤ 4 + 1) = P(3 ≤ X ≤ 5) = ∑(COMB(28, x)·(1/7)^x·(6/7)^{28 - x}, x, 3, 5) = 0.5821

Mit der Sigmaregel darf man meines Erachtens nicht rechnen. Das ist nur zulässig, wenn die Standardabweichung über 3 liegt.

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