Petra absolviert in den nächsten vier Monaten 200 Trainingseinheiten --> 2. Sigmaregel

Question

Petra ist Eiskunstläuferin. Die Wahrscheinlichkeit, dass sie eine trainingseinheit auf dem Eis ohne Sturz absolviert, liegt bei 10 Prozent. Pro Woche absolviert Petra 12 Trainingseinheiten.

a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse.

    A: Mindestens eine Trainingseinheit übersteht Petra ohne Sturz.

    B: Nur die 3. und die 10. Trainingseinheit waren ohne Sturz.

b) Petra absolviert in den nächsten vier Monaten 200 Trainingseinheiten. Formulieren hierfür die 2. Sigmaregel und interpretieren Sie diese.

c) Untersuchen Sie, wie viele Trainingseinheiten Petra mindestens absolvieren muss, damit die Sigmaregeln angewandt werden können.

Bei der Aufgabe a) habe ich Ergebnisse nämlich einem A: 71,76 % und B: 23,01%. Bei den anderen Aufgaben komme ich nicht weiter. ich bitte um eine schnelle Rückmeldung.

Answer 1

a)

A: P(X>=1)= 1-P(X=0) = 1-0,9^12

B: 0,9*0,9*0,1*0,9^6*0,1= 0,48%

Die Sigmaregel kenne ich leider nicht.

Warte auf die Hilfe anderer. Der Mathecoach o.a. helfen dir sicher gleich weiter.

Comments

Wie kommen Sie auf die Rechnung bei a) B?

---

S= Sturz

O = Ohne Sturz

SSOSSSSSSOSS

Sorry, ich habe die letzten beiden Einheiten vergessen.

--> 0,9^2*0,1*0,9^6*0,1*0,9^2

---

Falsch, nun als Antwort!

---

Du musst eventuell sagen, was Ihr als "2. Sigmaregel" definiert.

---

"Falsch, nun als Antwort!"

Wie meinst du das?

---

Ich wollte es den Kommentar als eigene Antwort schreiben, das war nicht auf deine Wahrscheinlichkeitsrechnung bezogen.

Answer 2

b)

p=0.1 ,  n=200 ,
μ = 200*01 = 20
σ=√(200*0.1*(1-0.1)
σ=4.243  ---> LaPlace-Bedingung erfüllt. (σ>3)
Es gilt nach der "zweiten Sigmaregel" (wenn du das meinst):
P(|X-μ|≤2σ)≈0.955

c)

LaPlace-Bedingung muss erfüllt werden!

σ=√(n*0.1*(1-0.1)  ,   σ>3

3<√(n*0.1*(1-0.1)

n>100 Trainingseinheiten!