Berechnung des y-Wertes in dem die Gerade die y-Achse schneidet

Question

ich habe die Aufgabe: Die Achsenschnittpunkte der Geraden f haben den Abstand 5. Ein Achsenschnittpunkt ist P(-4/0). Der zweite Achsenschnittpunkt liegt auf der positiven y- Achse. Berechne die Koordinate des zweiten Achsenschnittpunktes.

Mein Problem ist, dass ich  nicht weiß mit welcher "Formel" ich das berechnen soll. Ich kenne das nur, dass ich eine Gleichung gegeben habe und einen zweiten Punkt suche, aber wie will ich denn die Gleichung aufstellen, wenn mir y, b und m fehlt?

y=mx+b?

Dankeschön und schönes Wochenende

Answer 1

Es gilt für den Abstand a vom O-Punkt:

a^2+(-4)^2= 5^2

a= 3  --> P(0|3)

Comments

Warum ins Quadrat?  Leitet sich das vom Satz des Pythagoras ab?

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Genau. Abstand der Punkte P(Px | Py) und Q(Qx | Qy) ist

d = √((Px - Qx)^2 + (Py - Qy)^2)

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aber ich habe nur -4 und diese 5 cm gegeben.

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Suche hier den Pythagoras: 

                                                                         

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Das ist die zeichnerische Lösung, aber ich soll es ja erst gar nicht zeichnen, sondern direkt rechnen.

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Die Zeichnung dient bloß dazu, damit Du die Antworten von Gast2016 und Der_Mathecoach verstehst.