Wie sind die Umformungsschritte von x^2 / (2x + 3) zu x /2 − 3 /4 + 9 /4 *(2x + 3)?

Question

Leider sehe ich es nicht, wie man von der linken auf die rechte Seite kommt.

f(x) :=   x^2 / (2x + 3) = x /2  − 3 /4 + 9 /4 *(2x + 3)

Wäre nett wenn einer helfen würde.

Answer 1

x² / (2x + 3) =
durch Polynomdivision

x^2 : 2x + 3 = x/2 - 3/4
x^2 + 3/2 * x
---------------
        -3/2x
        -3/2x - 9/4
        --------------
                   9/4 als Rest

Ergebnis
x/2 - 3/4 + 9/4 / ( 2x+3)

Dein Ergebnis stimmt also nicht ganz.