Inhomogene lineare DGL y'' + y' - 2y = g(x). Störfunktion ist 6*e^x

Question

Was habe ich falsch gerechnet?

habe die partikuläre Lösung berechnet (homogene auch, siehe Bild, welche definitiv schon richtig ist). Ich habe vermutlich einen Fehler gemacht, da ich nicht auf das angegeben Ergebnis komme

(Am Ende soll für die Part. Lösung 2x*e^x herauskommen).

Was ist falsch oder was muss ich als nächstes tun, falls es nicht falsch ist?

Comments

Kann es sein, dass die zweite Ableitung von yp null sein muss??

Answer 1

die homogene Lösung ist richtig.

y_p stimmt auch

y_p' und y_p'' sind falsch

y_p' =A e^x(x+1)

y_p'' =A e^x(x+2)

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dann y , y' und y'' in die DGL einsetzen und Koeffizientenvergleich machen

Comments

2. Teil:

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Oh danke, da war ich vorschnell.