Hyperbel. Habe ich den Funktionsterm zum Graphen falsch bestimmt?

Question

ich muss die Funktion zu diesem Graph bestimmen:

Ich habe folgende Funktion bestimmt:

-1/x-1, denn der Graph hat eine Asymptote bei x=1 und eine waagerecht bei y=-1, und keine Nullstelle.  Die Lösung ist aber:2-x/x+1

Comments

2-x/x+1 ergibt keinen Sinn. Es ist x/x = 1, also ist 2-x/x+1 = 2-1+1 = 2 wegen Punkt- vor Strichrechnung.

Answer 1

Verschiebt man die Funktion 1/x um 1 nach rechts, dann bekommt man 1/(x-1). Anschließende Verschiebung um 1 nach unten liefert 1/(x-1) - 1.

Gleichnamig machen bringt 1/(x-1) - (x-1)/(x-1).

Bruchrechnung liefert dann (1 - (x-1))/(x-1), was sich zu (2 - x)/(x-1) vereinfachen lässt.

> und keine Nullstelle

Wie nennst du das was bei x=2 passiert?

Comments

FIrgendwie habe ich die nullstelle übersehen