Bei Ma (a|b|c) , Mb (1,5|2,5|3,5) und Mc (2|3,5|d) seien die Mittelpunkte der Seiten des Dreiecks ABC mit A (1|e|4) , B (f|g|9) und C (h|3|i).
(A+C) / 2 = Mb
A+C = 2* Mb
(1|e|4) + (h|3|i) = 2* (1,5|2,5|3,5)
==> 1+h=3 und e+3=5 und 4+i = 7
==> h=2 e=2 i=3
mit (A+B) / 2 = Mc und (B+C) / 2 = Ma
entsprechend weiter.
1/2·([1, e, 4] + [h, 3, i]) = [1.5, 2.5, 3.5] --> e = 2 ∧ h = 2 ∧ i = 3
1/2·([1, 2, 4] + [f, g, 9]) = [2, 3.5, d] --> d = 6.5 ∧ f = 3 ∧ g = 5
1/2·([3, 5, 9] + [2, 3, 3]) = [a, b, c] -->a = 2.5 ∧ b = 4 ∧ c = 6
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