Vektoren - Zahlenwerte durch Mittelpunkt bestimmen

Question

Ma(a/b/c), Mb(1,5/2,5/3,5) und Mc(2/3,5/d) seien die Mittelpunkte der Seiten des Dreiecks ABC mit A(1/e/4), B(f/g/9) und C(h/3/i).

Wie bestimme ich die Zahlenwerte für a-i?

Gruß

Answer 1

Die Bedingungen lauten.

1/2·([1, e, 4] + [f, g, 9]) = [2, 3.5, d] --> d = 6.5 ∧ e + g = 7 ∧ f = 3

1/2·([1, e, 4] + [h, 3, i]) = [1.5, 2.5, 3.5] --> e = 2 ∧ h = 2 ∧ i = 3 --> g = 5

1/2·([f, g, 9] + [h, 3, i]) = [a, b, c] --> Hier kann jetzt auch a, b und c berechnet werden.