vektoren quadrat mittelpunkt berechnen

Question

Ich hab eine Aufgabe, die ich nicht ganz verstehe. Könntet ihr mir bitte dabei helfen ? Vor allem wegen dem letzem Satz. Die Werte sollen der Abbildung nicht ganz übereinstimmen. Wäre hilfreich, wenn mir jemand helfen könnte.  Nur die Ergebnisse mit der Formel oder kurze Erläuterung würden reichen.

LG Mambo

Aufgabe:

Gegeben sind im IR 2 die zwei gegenüber liegenden Ecken A und C eines Quadrats mit den Koordinaten A=(-5 ;-6 ) und C=(8 ;9 ). Bestimmen Sie die Koordinaten der beiden weiteren Ecken B und D des Quadrats (s. Abbildung)

Mittelpunkt =(       )

Weitere Punkte:

B =(    ;    )
D =(    ;    )

Beachten Sie, dass die Ecken entsprechend zur  Abbildung entgegen dem Uhrzeigersinn durchnummeriert sind, d.h. die x-Koordinate von B ist positiv und die x-Koordinate von D ist negativ. Die Werte stimmen nicht mit denen in der Abbildung überein.

Answer 1

Mittelpunkt: Komponenten von A und C addieren und halbieren M(3/2|5/2)  Dann ist der Vektor MC=(6,5|6,5) und der Vektor MD=(-6,5|6,5) ist orthogonal zu MC und hat die gleiche Länge, führt also von M zu D(-5|9).

Mit einer ordentlichen Skizze geht das auch ganz ohne Vektorrechnung.

Comments

Vielen dank.

Wie bekomme ich B raus ?

Weisste die Aussage zuletzt bringt mich total durcheinander " Beachten Sie, dass die Ecken entsprechend zur  Abbildung entgegen dem Uhrzeigersinn durchnummeriert sind, d.h. die x-Koordinate von B ist positiv und die x-Koordinate von D ist negativ. Die Werte stimmen nicht mit denen in der Abbildung überein".

1000 dank :) für deine Hilfe

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Mach doch mal eine ganz saubere und genaue Skizze. die Punkte A und C sind doch gegeben und es sind gegenüberligende Eckpunkte in einem Quadrat. Die Diagonalen eine Quadrates stehen senkrecht aufeinander und sind gleichlang. Beides ist in deiner Skizze nicht der Fall.

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 Danke für dir Hilfe. Ist das jetzt richtig eingezeichnet? D ud B müssten ja orthogonal von der strecke AC stehen. Die Seitenlängen sind ungefähr gleich groß, vielleicht 1mm unterschied. D = ( 5; 9) wie du gesagt hattest.

Danke vielmals

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Ach ja, mein M = (3/2 ; 3/2 ) oder haste dich vertippt?

Mein B = (-5; 9) UND D = (-5,5 ; 8) ?????

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Mit M hast du recht. aber B(8|-6) und D(-5|9).

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Gut

1000dank

ich werde dich mit der anderen Aufgabe nicht mehr belästigen :)