A = [-1, 3, -2] ; B = [2, 3, 1] ; C = [3, -1, 0] ; D = [0, -1, -3]
Wir bestimmen die Vektoren der Seiten
AB = B - A = [3, 0, 3]
BC = [1, -4, -1]
CD = [-3, 0, -3]
DA = [-1, 4, 1]
|AB| = 3·√2
|BC| = 3·√2
Damit haben wir gezeigt das gegenüberliegende Seiten parallel und gleich lang sind.
Bleibt zu zeigen das ein Winkel 90 Grad ist
AB * BC = 0 --> AB ⊥ BC
Damit ist das Viereck ein Quadrat.
M = 1/2·(A + C) = [1, 1, -1]