Bestimmen von Strecken am Kreis. Abbildung 1

Question

Gegeben sind zwei Kreise k und k1, welche sich in einem Punkt tangieren. Darüber hinaus tangiert die Strecke MP den Kreis k1 in T. (Siehe Abbildung 1)
Bestimmen Sie den Radius r1 = |M1Q| des Kreises k1(M1,r1) und q = |MQ| bei gegebenen Werten |MT| = 2 und |TP| = 6. 

Comments

Tipp zur Ergänzung der Skizze: Tangenten stehen senkrecht auf den zugehörigen Radien.

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Vom Duplikat:

Titel: Bestimmen von Strecken

Stichworte: strecke,berechnen,geometrie

Gegeben sind zwei Kreise k und k1, welche sich in einem Punkt tangieren. Darüber hinaus tangiert die Strecke MP den Kreis k1 in T. (Siehe Abbildung 1)
Bestimmen Sie den Radius r1 = |M1Q| des Kreises k1(M1,r1) und q = |MQ| bei gegebenen Werten |MT| = 2 und |TP| = 6. 

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Diese Aufgabe hast du doch vor ein paar Stunden schon eingegeben (?) !

https://www.mathelounge.de/469399/bestimmen-von-strecken-am-kreis 

Es geht nicht schneller, wenn du die gleichen Fragen mehrfach einstellst.

Answer 1

Du hast zwei Gleichungen die Du lösen musst

$$  (1) \quad r_1^2 +4 = (r_1 + q)^2 \\   (2) \quad 2 r_1 + q = 8 $$