Längen, Diagonalen und Umfang eines Vierecks bestimmen, Vektoren.

Question

 

wir haben momentan Vektoren in der Schule und das letzte "Unterthema" war Längen von Vektoren bestimmen. 

Jedenfalls haben wir folgende Hausaufgabe bekommen: 

Bestimme im Viereck ABCD mit A(-3 | 0 | 2), B(4 | 1 | 0), C(2 | 2 | 3) und D(-2 | -1 | 0) die Längen der Seiten und der Diagonalen sowie den Umfang. 

Die Allgemeine Formel zum bestimmen der Länge kenne ich und auch wie man die Koordinaten in Vektoren umrechnet weiß ich.  Trotzdem bin ich leider grad ein bisschen Ratlos O.o 

Ich hoffe ihr könnt mir helfen! 

Schonmal ! 

Comments

Danke für die schnelle Antwort erstmal! 

Ehrlich gesagt hab ich das gleich als erstes gemacht, aber richtig klar ist es mir dadurch leider auch nicht geworden. 
Also mein erster Denkansatz war einfach die Vektoren AC und AD berechnen. Wenn das bis dahin möglich ist, könnte man ja schon einfach die Längen dieser Vektoren bestimmen. 
Da hört es aber leider schon auf. 
Ich war leider sehr lange Krank und habe mir das wenige Wissen, dass ich über Vektoren habe selbst angeeignet. 
Ich hoffe ich mach mich hier nicht zu Depp :D

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Tipp. Das hier skizzierte Verfahren kann man auch mit drei Vektorkomponten anwenden. https://www.mathelounge.de/89742/wie-berechnet-man-den-umfang-des-vierecks-a-0-0-b-6-2-c-5-5-d-1-4 

Answer 1

Hallo Jan382! :-)

Zeichne Dir doch das Viereck in ein Koordinatensystem. Dann Wird Dir bestimmt manches klarer!
Z.B. ist die Länge der Seite AB der Betrag des Vektors x = B - A. Usw.

Beste Grüße
gorgar

Comments

Eigentlich bin ich echt ganz gut in Mathe, aber heute scheitere ich daran :D. 

Okay, also nochmal ein neuer Denkansatz: 

Könnte man nicht einfach die Vektoren AC, AD, CB und BD für die Längen ausrechnen und dann für die Diagonalen AB und CD? 

Beim Umfang dann einfach die Längen der Seiten addieren? 

Oder hab ich irgendwas Falsch beschriftet? 

Ich würde mich echt freuen wenn mir jmd. einmal den Lösungsweg zeigt. 

Sonst wird das leider heute nicht mehr :D 

schonmal. 

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Der Vektor x von A nach B ist x = B - A = (7, 1, -2).
Der Betag, also die Länge von x Ist √54.

So geht das auch mit den anderen Punkten.