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Aufgabe:

Ich soll nur den Flächeninhalt und Umfang des Vierecks ABCD berechnen, aber bekomme es einfach nicht hin…

Wir haben gegeben: a=AB=115m, c=CD=210m, d=AD=173m, ∠ABD=65° und ∠ADC=87°


Problem/Ansatz:

Hey Leute, ich brauch eure Hilfe bei folgender Aufgabe: Ich hoffe mir kann jemand helfen. Vielen Dank schon mal.

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Beste Antwort

Mach zunächst eine Skizze.

Das Dreieck ABD kannst du nach dem Kongruenzsatz Ssw vollständig bestimmen.

Danach kannst du das Dreieck BCD über den Kongruenzsatz sws vollständig bestimmen.

Zum Schluß kannst du dann den Umfang und den Flächeninhalt des Vierecks bestimmen.

PS: Ich vermute ∠ABD sollte ∠DBA lauten

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Avatar von 489 k 🚀

Hey Mathecoach,

Danke für die Hilfe. Jedoch hatten wir bisher noch keine Kongruenzsätze... Diese Aufgabe steht im Kapitel zur Trigonometrischen Flächenformel. Fällt dir mithilfe dieser eine Lösung ein? Falls nicht ist es auch nicht schlimm. Vielen Dank nochmal :)

Alles Gut. Ich habe die Lösung. Ich hätte es mit dem Sinus und Cosinussatz lösen soll. Aber danke nochmal :)

Naja uns wurde es ja nicht so im Vorhinein gesagt, sondern erst als die Lösung besprochen wurde...

Die Kongruenzsätze bestimmen nur, wann Dreiecke eindeutig definiert sind. Also wann du sie eindeutig berechnen kannst. Mit den Kongruenzsätzen berechnet man allerdings nichts. Dazu benutzt man die Innenwinkelsumme, Sinussatz, Cosinussatz bei nicht rechtwinkligen Dreiecken oder auch die Dreieckflächenformel.

Für rechtwinklige Dreiecke gibt es dann noch den Sinus, Kosinus, Tangens und auch den Satz des Pythagoras.

Wie gesagt ist der erste Schritt eine Skizze anzufertigen. Dann nach Dreiecken zu suchen und diese zu berechnen. Und zwar so lange bis du alle geforderten Ergebnisse zusammen hast.

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